Question

9．已知数列3，9，15，21，27，…
（1）这个数列的第100项是多少？
（2）147是数列的第几项？525是数列的第几项？

Answer 1

分析 由已知数列3，9，15，…，3（2n-1），…可知：此数列是以3为首项，6为公差的等差数列．即可得出其通项公式，解出即可

解答 解：由已知数列3，9，15，21，27，…可知：此数列是以3为首项，6为公差的等差数列．
其通项公式a_n=3+（n-1）×6=3（2n-1）=6n-3，
（1）当n=100时，
6n-3
=6×100-3
=600-3
=597，
答：这个数列的第100项是597．

（2）6n-3=147
           6n=150
             n=25，
6n-3=525
   6n=528
     n=88，
答：147是数列的第25项，525是数列的第88项．

点评 本题考查了等差数列，熟练等差数列的定义及其通项公式是解题的关键．