题目内容
【题目】一个大长方形被分成三个小长方形S1、S2、S3和一个正方形S，已知S1与S2的面积和为13，S2与S3的面积和为33，每个小长方形的长和宽都是正整数，且正方形的面积比小长方形S1、S2、S3的面积都大，则正方形的面积为 ．
【答案】100
【解析】
试题分析：设正方形S的边长是a，S1的边长是a和x，S3的边长是a和y，则由题意得：x （a+y）=13，y （a+x）=33，因为每个小长方形的长和宽都是正整数所以a和x、y都是正整数，所以由x （a+y）=13，1×13=13，得：x=1，a+y=13，由y （a+x）=33得出3×11=33，得：y=3，a+x=11从而a=10，据此计算出正方形的面积．
解：设正方形S的边长是a，S1的边长是a和x，
S3的边长是a和y，
则由题意得：x （a+y）=13，y （a+x）=33，
因为每个小长方形的长和宽都是正整数，
所以a和x、y都是正整数，
所以由x （a+y）=13=1×13得：x=1，a+y=13，
由y （a+x）=33=3×11得：y=3，a+x=11，
所以a=10，正方形的面积为10×10=100．
故答案为：100．
练习册系列答案
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项目 | 备课 | 上课 | 辅导 | 批作业 | 学习 | 睡觉 | 其他 |
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①备课，上课，辅导，批作业各占全天时间的几分之几？
②老师用在教学和学习上的时间一共占全天的时间的几分之几？想对老师说点什么？
