题目内容
【题目】鸡兔共有只,关在同一个笼子中.每只鸡有两条腿,每只兔子有四条腿,笼中共有条腿.试计算,笼中有鸡多少只?兔子多少只?
【答案】鸡40只,兔5只
【解析】⑴假设法:若假设所有的只动物都是兔子,那么一共应该有(条)腿,比实际多算(条)腿.而每将一只鸡算做一只兔子会多算两条腿,所以有(只)鸡被当作了兔子,所以共有只鸡,有(只)兔子.
注意:假设为兔子时,按照“多算的腿数”计算出的是鸡的数目;假设为鸡时,按照“少算的腿数”计算出的是兔子的数目.同学们可以自己来做一下当假设为鸡时的算法.
⑵“金鸡独立”法(砍足法):
假设所有的动物都只用一半的腿站立,这样就出现了鸡都变成了“金鸡独立”,而兔子们都只用两条腿站立的“奇观”.这样就有一个好处:鸡的腿数和头数一样多了;而每只兔子的腿数则会比头数多.因此,在腿的数目都变成原来的一半的时候,腿数比头数多多少,就有多少只兔子.原来有只腿,让兔子都抬起两只腿,鸡抬起一只腿,则此时笼中有(条)腿,比头数多,所以有只兔子,另外只是鸡.
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