Question

一列数1，2，4，5，10，11，22，23，46，47…，它形成的规律：第2个数等于第1个数加1的和，第3个数等于第2个数的2倍，第4个数等于第3个数加1的和，第5个数等于第4个数的2倍，…，如此继续下去，得到上面的一列数，那么，第2006个数的个位数字是________．

Answer 1

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分析：此题要求的是这个数列的第2006个数的个位数字，那么可以从观察这个数列的个位数字入手讨论，把这个数列继续排列出来为：1，2，4，5，10，11，22，23，46，47，94，95，190，191，…，不难发现这个数列中除了前两个数字1和2之外，其他的各个数字的个位数字有这样一个规律：4，5，0，1，2，3，6，7，八个数字一个循环，那么第2006个数字，这里就相当于第2004个数字了，利用上述循环周期特点，即可解决问题．
解答：根据题干分析可得：
除去数列中的1，2之外，从第三个数字开始，各个数的个位数字八个数字一个循环，即按4，5，0，1，2，3，6，7，为循环周期；
（2006-2）÷8=250…4，
所以第2006个数字是第251周期的第四个数字，与第一周期的第四个数字相同，是1，
故答案为：1．
点评：此题是一个较为复杂的数列关系，这里只要抓住数列中的数字的个位数字的特点，找出循环周期即可解决问题．