题目内容

把 $数学公式$ 化成小数，小数点后第2002个数是，这2002个数字之和是．

2 9005
分析：（1） $\text{[math]}$ 化成小数是0.714285714285…，是一个循环小数，它的循环周期六个数字依次是：7、1、4、2、8、5，
用2002除以周期6余数是几，第2002个数字就是循环数字中的第几个数；
（2）求这些数的和=循环周期×6个数字之和+剩余的4个数字之和，代数计算即可．
解答：（1） $\text{[math]}$ 化成小数是0.714285714285…，是一个循环小数，它的循环周期六个数字依次是：7、1、4、2、8、5，
2002÷6=333…4，余数是4，所以小数点后第2002个数是2；
（2）因为2002里有333个周期还余下4个数字，7、1、4、2，所以这2002个数字之和是：
333×（7+1+4+2+8+5）+7+1+4+2=9005．
故答案为：2；9005．
点评：做这类题先把分数化为小数，（一般为循环小数），找出它的循环周期及循环的数列，求第几位上的数字，就用这个数字除以循环周期，余几就是一个循环周期的第几个数字．