Question

16．把一个圆柱体拼成一个近似的长方体，体积不变，表面积变了．√．（判断对错）

Answer 1

分析 （1）应根据圆柱的体积推导过程进行分析、解答即可；
（2）把圆柱切开、拼成一个近似长方体，体积不变，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面．

解答 解：（1）因为拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，即长方体的体积=圆柱的体积=底面积×高；进而得出体积不发生变化；
（2）把圆柱切开、拼成一个近似长方体，体积不变，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面；增加的面积：2×r×h=2rh；
综合上述，把一个圆柱体拼成一个近似的长方体，体积不变，表面积变大了，所以原题说法正确．
故答案为：√．

点评 此题属于易错题，解答此题应结合圆柱的体积推导过程进行解答即可．