Question

12．甲、乙两数的和是19.5，取出甲数的$\frac{1}{6}$给乙数后，乙数是甲数的$\frac{6}{7}$，乙数原来是6.9．

Answer 1

分析 设乙数原来是x，则甲数为19.5-x，取出甲数的$\frac{1}{6}$给乙数后，甲数还剩甲数×（1-$\frac{1}{6}$），乙数变为乙数+甲数×$\frac{1}{6}$，根据等量关系：甲数×（1-$\frac{1}{6}$）×$\frac{6}{7}$=乙数+甲数×$\frac{1}{6}$，列方程解答即可．

解答 解：设乙数原来是x，则甲数为19.5-x，
（19.5-x）×（1-$\frac{1}{6}$）×$\frac{6}{7}$=x+（19.5-x）×$\frac{1}{6}$
               $\frac{195}{14}$-$\frac{5}{7}$x=x+3.25-$\frac{1}{6}$x
               $\frac{195}{14}$-$\frac{5}{7}$x=3.25+$\frac{5}{6}$x
                   $\frac{65}{42}$x=$\frac{299}{28}$
                      x=6.9，
答：乙数原来是6.9．
故答案为：6.9．

点评 本题考查了分数除法应用题，关键是根据等量关系：甲数×（1-$\frac{1}{6}$）×$\frac{6}{7}$，列=x+甲数×$\frac{1}{6}$，列方程．