题目内容
【题目】阅读材料:我们已经学会了把有限小数化成分数,现在让我们来探究如何将0.化为分数:
解:设x=0.=0.5555…
那么10x=5.=5+0.(利用倍数关系构造了另一个有同样循环节的数)
所以10x﹣x=5.﹣0.=5,解得x=
所以,0.=.这样我们就将无限循环小数0.化为了分数.
(1)试着用上述方法将无限循环小数0.,0.分别化为分数.
(2)将无限循环小数2.化为分数.
【答案】(1)
(2)2.
【解析】
(1)根据给出的例子,设这个有限小数为x,表示出它的10倍数,然后用10倍数减去这个循环小数,通过解方程解决问题;
(2)将无限循环小数2.化为分数,根据上面的方法,先把0.化成分数,然后加上整数部分即可.
(1)解:设x=0.=0.5555…
10x=5.=5+0.
10x﹣x=5.﹣0.=5
9x=5
x=
设x=0.=0.252525…
所以100x﹣x=25.﹣0.=25
99x=25
x=
(2)解:设x=0.=0.5555…
那么10x=5.=5+0.
所以10x﹣x=5.﹣0.=5
9x=5
x=
2.=2+=2.
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