Question

已知a，b，c是三个自然数，且a与b的最小公倍数是60，a与c的最小公倍数是270．求b与c的最小公倍数．

Answer 1

分析：把60、270分解质因数，根据“a与b的最小公倍数是60，a与c的最小公倍数是270”判断出a、b、c的值，60和270的公有因数为a，另一个因数分别是b和c，然后求出b、c的最小公倍数，即可得解．

解答：解：60=2×2×3×5，
270=3×3×3×2×5，
①当a=1，b=60，c=270时，
b、c的最小公倍数是2×3×5×2×3×3=540；
②当a=5，b=2×2×3=12，c=3×3×3×2=54时，
b、c的最小公倍数是2×3×2×3×3=108；
答：b与c的最小公倍数是540或108．

点评：根据题意，认真分析，判断出a、b、c的值是解决此题的关键．