Question

（2012?北京）把两个自然数A，B分解质因数：A=2×3×m，B=3×m×7，已知A，B的最大公约数是15，那么m=

5

，A，B的最小公倍数是

210

．

Answer 1

分析：（1）由题意知：A，B的最大公约数是3×m，是15，即3m=15，解答即可；
（2）求两个数的最小公倍数，即这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积；由此解决问题即可．

解答：解：（1）3m=15，
         m=15÷3，
         m=5；
（2）2×3×m×7，
=6×5×7，
=210；
故答案为：5，210．

点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．