Question

（2013?湖北模拟）有一个两位数，如果用它去除以个位数字，商为9余数为6，如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和，则商为5余数为3，求这个两位数．

Answer 1

分析：此题可以设出这个两位数为ab，根据被除数、除数、商和余数的关系，写成10a+b=9b+6，10a+b=5（a+b）+3，化简后得：5a-4b=3，由于a、b均为一位整数，可推出a、b的值，进而得解．

解答：解：设这个两位数为ab，由题意得：
10a+b=9b+6，
10a+b=5（a+b）+3；
所以9b+6=5（a+b）+3，
化简，得5a-4b=3，由于a、b均为一位整数，所以a=3或7，b=3或8；
但33不符合题意，因此原数为78．
答：这个两位数是78．

点评：此题解答的关键是设出这个两位数为ab，根据被除数、除数、商和余数的关系，求出a、b的值