题目内容

用计算器计算前3题后，直接写出下面算式的结果．
（1）
$数学公式$
2÷7=
3÷7=
4÷7=
5÷7=
6÷7=
（2）
$数学公式$
2÷37=
3÷37=
4÷37=
5÷37=
6÷37=．

解：（1）
$\text{[math]}$
2÷7=0. $\text{[math]}$ 8571 $\text{[math]}$
3÷7=0. $\text{[math]}$ 2857 $\text{[math]}$
4÷7=0. $\text{[math]}$ 7142 $\text{[math]}$
5÷7=0. $\text{[math]}$ 1428 $\text{[math]}$
6÷7=0. $\text{[math]}$ 5714 $\text{[math]}$
（2）
$\text{[math]}$
2÷37=0. $\text{[math]}$ 5 $\text{[math]}$
3÷37=0. $\text{[math]}$ 8 $\text{[math]}$
4÷37=0. $\text{[math]}$ 0 $\text{[math]}$
5÷37=0. $\text{[math]}$ 3 $\text{[math]}$
6÷37=0. $\text{[math]}$ 6 $\text{[math]}$
故答案为：0. $\text{[math]}$ 8571 $\text{[math]}$ ，0. $\text{[math]}$ 2857 $\text{[math]}$ ，0. $\text{[math]}$ 7142 $\text{[math]}$ ，0. $\text{[math]}$ 1428，0. $\text{[math]}$ 5714 $\text{[math]}$ ，0. $\text{[math]}$ 5 $\text{[math]}$ ，0. $\text{[math]}$ 8 $\text{[math]}$ ，0. $\text{[math]}$ 0 $\text{[math]}$ ，0. $\text{[math]}$ 3 $\text{[math]}$ ，0. $\text{[math]}$ 6 $\text{[math]}$ ．
分析：①观察前三道题发现商都是循环小数，且循环节都是由1、4、2、8、5、7这六个数字组成的，只是排列顺序不同，排列规律是142857的顺序；
②观察前三道题发现商都是循环小数，且循环节是三位小数，循环节随被除数的扩大而扩大，且扩大的倍数相同．
点评：抓住数字特点，找出规律，容易解决问题．