题目内容
如图,四边形ABCD是直角梯形,∠A=∠D=90?,点E将DA分成2:1,F为BC中点,则四边形FEAB的面积为 .
分析:观察图形可知,连接AE、BE,则四边形EFAB被分成两部分,不难看出,三角形AEB和三角形DEC等底等高,所以面积相等,又因为F是BC的中点,所以三角形CEF和三角形BEF的面积相等,那么四边形FEAB和四边形EFCD的面积相等都等于这个梯形的面积的一半,据此利用梯形的面积公式求出梯形的面积,再除以2即可.
解答:解:连接AE、BE,
则四边形EFAB被分成两部分,三角形AEB和三角形DEC等底等高,所以面积相等,
又因为F是BC的中点,所以三角形CEF和三角形BEF的面积相等,
那么四边形FEAB和四边形EFCD的面积相等都等于这个梯形的面积的一半,是:
(10+20)×(10+20)÷2÷2
=30×30÷2÷2
=45÷2
=22.5
答:四边形FEAB的面积为 22.5.
故答案为:22.5.
则四边形EFAB被分成两部分,三角形AEB和三角形DEC等底等高,所以面积相等,
又因为F是BC的中点,所以三角形CEF和三角形BEF的面积相等,
那么四边形FEAB和四边形EFCD的面积相等都等于这个梯形的面积的一半,是:
(10+20)×(10+20)÷2÷2
=30×30÷2÷2
=45÷2
=22.5
答:四边形FEAB的面积为 22.5.
故答案为:22.5.
点评:此题主要考查等底等高的三角形的面积相等的性质的应用,关键是正确画出辅助线.
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