题目内容
在横线里写出每组数的最大公因数.
13和7 15和21 18和54 12和20 .
13和7
分析:(1)13和7是互质数,互质数的最大公因数是1
(2)把15和21分解质因数,找出这两个数公有的质因数,求出它们的积就是这两个数的最大公因数;
(3)33和11是倍数关系,倍数关系的最大公因数是较小数,其中11是较小数据此解答;
(4)把12和20分解质因数,找出这两个数公有的质因数,求出它们的积就是这两个数的最大公因数.
(2)把15和21分解质因数,找出这两个数公有的质因数,求出它们的积就是这两个数的最大公因数;
(3)33和11是倍数关系,倍数关系的最大公因数是较小数,其中11是较小数据此解答;
(4)把12和20分解质因数,找出这两个数公有的质因数,求出它们的积就是这两个数的最大公因数.
解答:解:(1)13和7是互质数,它们的最大公因数是:1;
(2)15=3×5,21=3×7;
15和21的公有的质因数是1个3,
所以15和21的最大公因数是:3.
(3)18和54是倍数关系,它们的最大公因数是:18;
(4)12=2×2×3,20=2×2×5;
12和20的公有的质因数是两个2,
所以12和20的最大公因数是:2×2=4.
故答案为:1;3;18;4.
(2)15=3×5,21=3×7;
15和21的公有的质因数是1个3,
所以15和21的最大公因数是:3.
(3)18和54是倍数关系,它们的最大公因数是:18;
(4)12=2×2×3,20=2×2×5;
12和20的公有的质因数是两个2,
所以12和20的最大公因数是:2×2=4.
故答案为:1;3;18;4.
点评:本题主要考查求两个数的最大公因数的求法,注意分清两个数的关系,掌握倍数关系和互质数关系的两个数的最大公因数的求法.
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