Question

在横线里写出每组数的最小公倍数．
  4和9

 

       7和14

 

      10和12

 

       15和25

 

．

Answer 1

分析：（1）4和9是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；
（2）因为14÷7=2，即14和7成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；
（3）（4）两个数的最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答：解：（1）因为4和9是互质数，所以4和9的最小公倍数是：4×9=36；

（2）因为14÷7=2，即14和7成倍数关系，所以7和14的最小公倍数为14；

（3）因为10=2×5，
12=2×2×3，
所以10和12的最小公倍数为：2×2×3×5=60；

（4）因为15=3×5，
25=5×5，
所以15和25的最小公倍数为3×5×5=75；
故答案为：36，14，60，75．

点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．