Question

4和9的最小公倍数是

36

，最大公因数是

1

；12和20的最大公因数是

4

，最小公倍数是

60

．

Answer 1

分析：（1）（2）根据最小公倍数和最大公因数的意义，互质数的两个数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1，4和9是互质数，据此解答；
（3）（4）把12和20分解质因数，最大公因数是把12和20的公有的质因数乘起来得到的积；最小公倍数是把12和20的公有的质因数和各自独含有质因数都乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数，据此解答．

解答：解：（1）（2）4和9是互质数，所以和9的最小公倍数是36，最大公因数是1；
（3）（4）12=2×2×3，20=2×2×5，
所以12和20的最大公因数：2×2=4，
12和20的最小公倍数：2×2×3×5=60；
故答案为：36，1，4，60．

点评：本题主要考查最大公因数和最小公倍数的求法，注意互质数的两个数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1．