Question

6．有一个长方体，底面是边长2厘米的正方形．沿着高正好可截成4个正方体．这些正方体一共增加的表 面积是原来长方体表面积的$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 根据题意可知：把这个长方体沿着高正好可截成4个正方体，需要截3次，每截一次增加2个截面的面积，由此可知一共增加了6个截面的面积，根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．

解答 解：长方体的高：2×4=8（厘米），
（2×2+2×8×2×8）×2
=（4+16+16）×2
=36×2
=72（平方厘米）；
增加的表面积：2×2×6=24（平方厘米）；
24$÷72=\frac{1}{3}$，
答：这些正方体一共增加的表 面积是原来长方体表面积的$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．