Question

14．简便计算
999×999+1999                                
125×198÷（18÷8）
100-99+98-97+96-95+…+4-3+2-1          
2011×20122012-2012×20112011．

Answer 1

分析 （1）1999=1000+999，再根据乘法分配律进行计算；
（2）根据除法的性质以及加法交换律和结合律进行计算；
（3）根据观察，100-99=1、98-97=1、96-95=1…4-3=1、2-1=1，这样结合，共有50个1相加，就是1×50=50；
（4）20122012=2012×10001，20112011=2011×10001，再根据乘法交换律和结合律以及乘法分配律进行计算．

解答 解：（1）999×999+1999
=999×999+（1000+9999）
=999×（999+1）+1000
=999×1000+1000
=（999+1）×1000
=1000×1000
=1000000；

（2）125×198÷（18÷8）
=125×198÷18×8
=（125×8）×（198÷18）
=1000×11
=11000；

（3）100-99+98-97+96-95+…+4-3+2-1
=（100-99）+（98-97）+（96-95）+…+（4-3）+（2-1）
=1×50
=50；

（4）2011×20122012-2012×20112011
=2011×（2012×10001）-2012×（2011×10001）
=（2011×2012-2012×2011）×10001
=0×10001
=0．

点评 此题考查了简便运算，灵活运用运算技巧或运算定律进行简便计算．