Question

一项工程，甲、乙先合做6天，乙再独做3天，可以完成这项工程的

2

7

；如果甲先做9天，甲、乙再合做3天，可以完成这项工程的

1

3

．如果单独完成这项工程，甲、乙各需多少天？

Answer 1

分析：（1）甲、乙合做6天，乙再单独做3天，可以完成这项工程的

2

7

．（可以理解为甲做了6天，乙做了9天，完成了

2

7

）
（2）如果甲先做9天，甲、乙再合作3天，可以成这项工程的

1

3

．（可以理解为甲做了12天，乙做了3天，完成了

1

3

）
（3）如果将（1）中的工作都扩大2倍，得：甲做了6×2=12天，乙做了9×2=18天，完成了

2

7

×2=

4

7

；
（4）将（3）与（2）相比，得到：乙15天完成全部的（

4

7

-

1

3

），得出乙要15÷（

4

7

-

1

3

）=63天．
（5）则甲需要：1÷[（

2

7

-

1

63

×9）÷6]=42天．

解答：解：乙队：
[（6+3）×2-3]÷（

2

7

×2-

1

3

）
=（9×2-3）÷（

4

7

-

1

3

），

=15÷

5

21

，

=63（天）．
甲队：
1÷[（

2

7

-

1

63

×9）÷6]

=1÷[（

2

7

-

1

7

）÷6]，

=1÷（

1

7

÷6），

=1÷

1

42

，
=42（天）．
答：如果单独完成这项工程，甲需要42天，乙需要63天．

点评：完成本题要细心分析式中数据，将题目中两个条件结合求出乙的工作时间是完成本题的关键．