Question

11．班里男生都会打篮球或者踢球，其中有15人会打篮球，10人会踢球．已知班里共有19名男生，那么只会踢足球的男生有4名．

Answer 1

分析 根据容斥原理可得等量关系：会踢足球又会打篮球的男生=会打篮球的人数+会踢足球的人数-男生总人数，由此求出会踢足球又会打篮球的男生，然后再用10减去会踢足球又会打篮球的男生就是只会踢足球的男生．

解答 解：15+10-19
=25-19
=6（人）
10-6=4（人）
答：只会踢足球的男生有4名．
故答案为：4．

点评 本题解答依据是容斥原理1：即两量重叠问题：
A类与B类元素个数的总和=A类元素的个数+B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数．