Question

11．有大小两个扇形，已知大扇形是的面积是40平方厘米，大扇形的半径是小扇形半径的2倍，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析 假设小扇形的半径为r，圆心角为n°，那么大扇形的半径就为2r，圆心角为n°；根据扇形的面积公式可得π（2r）²×$\frac{n}{360}$=40，即πr²×$\frac{n}{360}$=10，而小扇形的面积=πr²×$\frac{n}{360}$=10平方厘米，阴影部分面积=大扇形的面积-小扇形的面积，进而得解．

解答 解：设小扇形的半径为r，圆心角为n°，
大扇形的面积为：π（2r）²×$\frac{n}{360}$=40
                   πr²×$\frac{n}{360}$=10，
小扇形的面积为：πr²×$\frac{n}{360}$=10（平方厘米），
阴影部分的面积为：40-10=30（平方厘米），
答：阴影部分的面积为30平方厘米．

点评 本题考查了扇形面积计算方法的灵活应用．