Question

商场里有一架自动扶梯，冬冬和阿奇都从1楼乘扶梯到2楼，科科乘扶梯的同时还向前往上行走，阿奇乘扶梯的同时还向后往下行走．两人到达2楼的时候冬冬一共向上迈了18级台阶，阿奇一共向下迈了10级台阶，已知冬冬往上走速度和阿奇往下走速度的比为12：5，请问：从1楼到2楼的扶梯一共有多少级台阶？

Answer 1

考点：流水行船问题

专题：传统应用题专题

分析：因为冬冬与阿奇的速度比为12：5，阶梯比为18：10，时间比为

18

12

：

10

5

=3：4．在冬冬的时间里，电梯上升的阶数比原有的少了18级，而阿奇的时间里，电梯上升的级数比原有的多了10级．所以二者相差10+18=28级．扶梯在阿奇的时间里上升了28×

4

4-3

=112级，原有112-10=102级．

解答： 解：冬冬与阿奇的速度比为12：5，阶梯比为18：10，时间比为

18

12

：

10

5

=3：4．
（10+18）×

4

4-3

-10
=112-10
=102（级）
答：从1楼到2楼的扶梯一共有102级台阶．

点评：此题也可用方程解答，设扶梯每秒上升x级，得：
18+

18

12

x=

10

5

x-10
18+

3

2

x=2x-10
  

1

2

x=28
     x=56
18+56×

3

2

=102（级）
答：从1楼到2楼的扶梯一共有102级台阶．