题目内容
13．
如图，大正方形内有一个最大的圆，圆内有一个最大的正方形，算一算，大正方形面积与小正方形面积之比是多少？
分析 如图：根据题意知道小正方形的面积是有四个相等的三角形AOB的面积组成的，不妨设圆的半径是r，则大正方形的边长是2r，根据“正方形的面积=边长×边长”进行分别计算出大正方形的面积和小正方形的面积，然后求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．
解答 解：由分析知，设圆的半径是r，大正方形的边长为2r，
则小正方形的面积=r2÷2×4=2r2，
大正方形的面积=2r×2r=4r2，
4r2：2r2=2：1．
答：大正方形面积与小正方形面积的比是2：1．
点评 解答此题的关键是先根据正方形的面积计算公式，分别计算出大正方形的面积和小正方形的面积，进而求出它们面积的比．
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