Question

（2013?武侯区模拟）甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天．一项工程，甲队单独做需要97天，乙队单独做需要75天．如果两队合作，从2002年3月3日开工，几月几日可以完工？（2010年成都嘉祥外国语学校奖学金试题）

Answer 1

分析：由于甲队、乙队单独做的97天和75天里包含休息的时间，所以需要算出实际的工作时间．97÷7=13…6，甲不休息单独做需要：6×13+6=84个工作日，即84÷6=14个工作周；同理，75÷7=10…5，乙不休息单独做需要：5×10+5=55个工作日，55÷5=11个工作周；所以两队合作每周完成：

1

14

+

1

11

=

25

154

，共需：1÷

25

154

=6.16（周），那么两队合作6周，还余工程的：1-

25

154

×6=

4

154

=

120

4620

；而

1

84

+

1

55

=

139

4620

＞

120

4620

，所以两队合作6周后剩余的工程只需一天完成，则全部工程包括休息日共需：7×6+1=43（天）；那么3月3日开工，4月14日可以完工．

解答：解：97÷7=13…6，甲不休息单独做需要：6×13+6=84个工作日，即84÷6=14个工作周；
同理，75÷7=10…5，乙不休息单独做需要：5×10+5=55个工作日，55÷5=11个工作周；
两队合作每周完成：

1

14

+

1

11

=

25

154

，
共需：1÷

25

154

=6.16（周），
两队合作6周，还余工程的：1-

25

154

×6=

4

154

=

120

4620

；
而

1

84

+

1

55

=

139

4620

＞

120

4620

，
所以两队合作6周后剩余的工程只需一天完成，则全部工程包括休息日共需：7×6+1=43（天）；
那么3月3日开工，经过43天，4月14日可以完工．
答：如果两队合作，从2002年3月3日开工，4月14日可以完工．

点评：本题是比较复杂的工程问题，难点是求出甲、乙两队实际的工作效率．