Question

找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数． 4和5

6和16

15和25

21和63

12和18．

Answer 1

分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积．

解答：解：4和5是互质数，
所以4和5的最大公因数是1，
最小公倍数是4×5=20，

6=2×3，
16=2×2×2×2，
所以6和16的最大公因数是2，
最小公倍数是2×2×2×2×3=48，

15=3×5，
25=5×5，
所以15和25的最大公因数是5，
最小公倍数是3×5×5=75，

因为63÷21=3，
所以21和63的最大公因数是21，
最小公倍数是63，

12=2×2×3，
18=2×3×3，
所以12和18的最大公因数是2×3=6，
最小公倍数是2×2×3×3=36．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．