题目内容

脱式计算（能简算的要简算）
① $数学公式$
②14.85-1.58×8+31.2÷1.2
③ $数学公式$
④1000+999-998-997+996+995-994-993+…+104+103-102-101．

解：①3 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ -1 $\text{[math]}$ ，
=（3 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ ）-（2 $\text{[math]}$ +1 $\text{[math]}$ ），
=9-4，
=5；

②14.85-1.58×8+31.2÷1.2，
=14.85-12.64+26，
=28.21；

③2.25× $\text{[math]}$ +2.75÷1 $\text{[math]}$ +60%，
=2.25×0.6+2.75×0.6+0.6，
=（2.25+2.75+1）×0.6，
=6×0.6，
=3.6；

④1000+999-998-997+996+995-994-993+…+104+103-102-101，
=（1000+999-998-997）+（996+995-994-993）+…+（104+103-102-101），
=4+4+…+4，
=4×（900÷4），
=900．
分析：①运用加法交换律与结合律以及减法的性质简算；
②先算乘法和除法，再算减法；
③把除法改为乘法，运用乘法分配律简算；
④本题可先观察题型，经过分析可以知道：由左到右每4个数的运算结果都为4，也就可以看为每个数的运算结果为1，从101到1000一共900个数，所以本题结果为900．
点评：考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．