Question

如图是2010年9月份的月历，小红用去框如图9月份月历的日期数，每次同时框出5个数．
（1）5个数的和最大是多少？最小呢？
（2）她一共能框出多少个不同的和？
（3）在60、75、105、140这四个数中，哪一个数不是框出来的5个数的和．

日	一	二	三	四	五	六
			1	2	3	4
5	6	7	8	9	10	11
12	13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24	25
26	27	28	29	30

Answer 1

考点：数表中的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）从表中看出，框出的五个数中，两边的两个数的和是中间的数的2倍，因此要使框出的5个数的和最大，那么只要框出的5个数中的中间的数最大即可，所以框出的5个数为：16、22、23、24、30，要使框出的5个数的和最小，那么只要框出的5个数中的中间的数最小即可，所以框出的5个数为：1、7、8、9、15；
（2）因为第一行、第二行和第三行可以框出3个的和；第二行、第三行与第四行可以框出5个不同的和，第三行、第四行与第五行可以框出3个不同的和，因此即可得出一共框出的不同的和的个数．
（3）根据求出的5个数的和最大和最小值，判断即可．

解答： 解：（1）5个数的和最大是：16+22+23+24+30=115，
最小是：1+7+8+9+15=45，

（2）因为第一行、第二行和第三行可以框出3个的和；第二行、第三行与第四行可以框出5个不同的和，第三行、第四行与第五行可以框出3个不同的和，
所以一共框出的不同的和的个数：3+5+3=11；

（3）因为5个数的和最大是115，最小值是45，
所以140这个数不是框出来的5个数的和．

点评：考查了简单图形覆盖现象中的规律，解答此题的关键是，根据所给出的阴影部分的数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题．