题目内容

如图,在直角梯形ABCD中,已知AD=3cm,AB=4cm,CD=5cm,BC=6cm,BE将梯形分成面积相等的两部分.问DE的长是多厘米?
分析:连接BD,如图,先根据梯形的面积公式,求出梯形的面积,再求出梯形面积的一半,进而求出三角形DBE的面积,在三角形DBE与三角形BEC中高相等,面积的比就是对应的底的比,由此即可求出DE的长度.
解答:解:BE将梯形分成面积相等的两部分,
所以三角形BCE的面积为:(3+6)×4÷2÷2=9,
三角形DBE的面积是:9-
1
2
×3×4=9-6=3,
在三角形DBE与三角形BEC中高相等,S△DBE:S△BEC=DE:EC,
即3:9=DE:EC,
设DE=x,则3:9=x:(5-x),
            9x=3(5-x),
            9x=15-3x,
           12x=15,
             x=
5
4

答:DE的长是
5
4
厘米.
点评:此题主要利用了高一定,面积的比等于对应的底的比解决问题.
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