题目内容

底面是正方形的长方体,高缩短5厘米成为正方体,则表面积减少1.2平方分米,求正方体的体积.

解:1.2平方分米=120平方厘米,
根据题意可得,
(长×5+宽×5)×2=120平方厘米,
(长+宽)×5×2=120,
所以长+宽=12厘米,
12÷2=6厘米,
所以这个正方体的棱长为6厘米;
6×6×6=216立方厘米;
答:正方体的体积是216立方厘米.
分析:根据题意一个长方体的高缩短5厘米后,表面积减少1.2平方分米,成为一个正方体.也就是说长和宽相等就是这个正方体的棱长;由公式可以求得长方体的表面积减少部分面积为(长×5+宽×5)×2=1.2平方分米,由此可以解得长+宽的值,也就能求出这个正方体的棱长,由此可以解决问题.
点评:此题考查了长方体和正方体的公式的运用,关键是由减少部分的面积求出长和宽,即正方体的棱长.
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