题目内容
（2008?宝应县）一个底面是正方形的长方体和圆柱体、圆锥的底面周长相等，高也都相等，下列说法正确的是（ ）
分析：已知一个底面是正方形的长方体和圆柱体、圆锥的底面周长相等，高也都相等，由于等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱的体积的
；因为长方体和圆柱体的体积公式都是v=sh，因此只比较长方体和圆柱体的底面积的大小即可．
| 1 |
| 3 |
解答：解：假设高为h，周长为C，正方形的边长为a，圆的半径为r，则正方形周长可表示为C=4a，圆的周长表示为C=2πr，已知长方体和圆柱体的底面周长相等，因此4a=2πr；
则长方体的底面积是：
×
=
；
圆柱体的底面积是：π（2πr÷2π）2=πr2；
长方体的底面积与圆柱体的底面积的比是：
：πr2=
；
因为它们的高相等，所以长方体的体积是圆柱体体积的
；
所以圆柱体的体积大于长方体的体积．
故选：C．
则长方体的底面积是：
| 2πr |
| 4 |
| 2πr |
| 4 |
| π2r2 |
| 4 |
圆柱体的底面积是：π（2πr÷2π）2=πr2；
长方体的底面积与圆柱体的底面积的比是：
| π2r2 |
| 4 |
| π |
| 4 |
因为它们的高相等，所以长方体的体积是圆柱体体积的
| π |
| 4 |
所以圆柱体的体积大于长方体的体积．
故选：C．
点评：此题主要考查长方体、圆柱体、和圆锥的体积计算方法，直接利用公式解答即可．
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