题目内容
甲和乙各有若干块糖，甲的糖数比乙少，每次操作由糖多的人给糖少的人一些糖，使其糖数增加1倍；经过2005次这样的操作以后，甲有10块糖，乙有8块糖，请问：两个人原来分别有多少块糖？
考点：逆推问题
专题：还原问题
分析：本题中两人的糖数和为18，是偶数，那么两人每步手中的糖数有两种情况：全为偶、全为奇，据此列表分析解答即可．
解答：
解：
周期为6，2005÷6=334…1，说明2005次操作和一次操作的作用效果是相同的，
那么有两种情况：甲14乙4或甲5乙13，结合题中条件甲比乙少，可知甲5乙13．
周期为6，2005÷6=334…1，说明2005次操作和一次操作的作用效果是相同的，
那么有两种情况：甲14乙4或甲5乙13，结合题中条件甲比乙少，可知甲5乙13．
点评：解答此题的关键是弄清操作周期，类似于周期性问题．
练习册系列答案
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