题目内容
4．甲、乙两数的最大公约数是12，最小公倍数是144，甲数是36，乙数是48．分析 求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，此题是求最大公因数和最小公倍数的逆运算，首先用144除以36得到乙数的独有因数，然后用最大公因数12乘乙数的独有因数，即可得解．
解答 解：144÷36=4
4×12=48
答：乙数是48．
故答案为：48．
点评 已知两个数的最大公因数和最小公倍数，又知道其中一个数，求另一个数，可以先求出这个数的独有因数，用两个数的最小公倍数÷已知的一个数，然后用独有因数乘最大公因数，即为所要求的另一个数．本题也可根据两数最大公因数或最小公倍数的求法，运用短除法进行推导．
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