Question

循环小数都可以化成分数，而分数也都可以化成循环小数．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：小数与分数的互化,循环小数及其分类

专题：小数的认识

分析：判断一个最简分数，能否化成有限小数的方法，把分母分解质因数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数．否则不能化成有限小数．据此解答．

解答： 解：循环小数都可以化成分数，但分数中有一部分不能化成循环小数．
如：

1

2

=0.5，

1

4

=0.25，

1

10

=0.1，

1

100

=0.01…；这些分数化成的都是有限小数．
因此，循环小数都可以化成分数，而分数也都可以化成循环小数．此说法是错误的．
故答案为：×．

点评：此题考查的目的是理解掌握循环小数的意义，掌握分数与小数的互化方法．