Question

（2011?汉阳区）如图，一个正方形的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个整数的和为

45

．

Answer 1

分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，或5，6，7，8，9，10，然后分析符合题意的一组数即可．

解答：解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，
故六个整数可能为3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，或5，6，7，8，9，10；
且每个相对面上的两个数之和相等，
5+10=15，
6+9=15，
7+8=15．
故只可能为5，6，7，8，9，10，其和为45．
故答案为：45．

点评：本题主要考查整数问题的综合运用和几何体的展开图的知识点，解答本题的关键是对几何图形的观察能力和空间想象能力．