题目内容
一件工程,甲独做50小时完成,乙独做30小时完成.现在甲先做l小时,然后乙做2小时,再由甲做3小时,接着乙做4小时…两人如此交替工作,完成任务共需 小时.
考点:工程问题
专题:工程问题专题
分析:把这件工程的量看作单位“1”,甲每小时就做这项工程的
,乙每小时就做这项工程的
,试验可得:甲做1、3、5、7小时可完成
+
+
+
=
,乙做2、4、6、8小时可完成
+
+
+
=
,此时可完成工作总量的
+
=
,还剩余工作总量的1-
=
,依据工作时间=工作总量÷工作效率,求出剩余各自甲做完需要的时间,再加甲、乙原来做的时间即可解答.
1 |
50 |
1 |
30 |
1 |
50 |
3 |
50 |
5 |
50 |
7 |
50 |
8 |
25 |
2 |
30 |
4 |
30 |
6 |
30 |
8 |
30 |
2 |
3 |
8 |
25 |
2 |
3 |
74 |
75 |
74 |
75 |
1 |
75 |
解答:
解:甲做1、3、5、7小时可完成
+
+
+
=
乙做2、4、6、8小时可完成
+
+
+
=
[1-(
+
)]÷
+(1+3+5+7)+(2+4+6+8)
=[1-
]÷
+16+20
=
÷
+16+20
=
+16+20
=36
(小时)
答:完成任务共需36
小时.
故答案为:36
.
1 |
50 |
3 |
50 |
5 |
50 |
7 |
50 |
8 |
25 |
乙做2、4、6、8小时可完成
2 |
30 |
4 |
30 |
6 |
30 |
8 |
30 |
2 |
3 |
[1-(
8 |
25 |
2 |
3 |
1 |
50 |
=[1-
74 |
75 |
1 |
50 |
=
1 |
75 |
1 |
50 |
=
2 |
3 |
=36
2 |
3 |
答:完成任务共需36
2 |
3 |
故答案为:36
2 |
3 |
点评:解答本题只要依据题干中表达的意义,依次求出规定时间内完成的工作总量,再求出剩余工作需要的时间,以及完成的人,依据工作时间=工作总量÷工作效率求出即可解答.
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