题目内容
一件工程，甲独做50小时完成，乙独做30小时完成．现在甲先做l小时，然后乙做2小时，再由甲做3小时，接着乙做4小时…两人如此交替工作，完成任务共需 小时．
考点：工程问题
专题：工程问题专题
分析：把这件工程的量看作单位“1”，甲每小时就做这项工程的
，乙每小时就做这项工程的
，试验可得：甲做1、3、5、7小时可完成
+
+
+
=
，乙做2、4、6、8小时可完成
+
+
+
=
，此时可完成工作总量的
+
=
，还剩余工作总量的1-
=
，依据工作时间=工作总量÷工作效率，求出剩余各自甲做完需要的时间，再加甲、乙原来做的时间即可解答．
| 1 |
| 50 |
| 1 |
| 30 |
| 1 |
| 50 |
| 3 |
| 50 |
| 5 |
| 50 |
| 7 |
| 50 |
| 8 |
| 25 |
| 2 |
| 30 |
| 4 |
| 30 |
| 6 |
| 30 |
| 8 |
| 30 |
| 2 |
| 3 |
| 8 |
| 25 |
| 2 |
| 3 |
| 74 |
| 75 |
| 74 |
| 75 |
| 1 |
| 75 |
解答：
解：甲做1、3、5、7小时可完成
+
+
+
=
乙做2、4、6、8小时可完成
+
+
+
=
[1-（
+
）]÷
+（1+3+5+7）+（2+4+6+8）
=[1-
]÷
+16+20
=
÷
+16+20
=
+16+20
=36
（小时）
答：完成任务共需36
小时．
故答案为：36
．
| 1 |
| 50 |
| 3 |
| 50 |
| 5 |
| 50 |
| 7 |
| 50 |
| 8 |
| 25 |
乙做2、4、6、8小时可完成
| 2 |
| 30 |
| 4 |
| 30 |
| 6 |
| 30 |
| 8 |
| 30 |
| 2 |
| 3 |
[1-（
| 8 |
| 25 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 50 |
=[1-
| 74 |
| 75 |
| 1 |
| 50 |
=
| 1 |
| 75 |
| 1 |
| 50 |
=
| 2 |
| 3 |
=36
| 2 |
| 3 |
答：完成任务共需36
| 2 |
| 3 |
故答案为：36
| 2 |
| 3 |
点评：解答本题只要依据题干中表达的意义，依次求出规定时间内完成的工作总量，再求出剩余工作需要的时间，以及完成的人，依据工作时间=工作总量÷工作效率求出即可解答．
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