题目内容
由面积为1,2,3,4的矩形拼成如图的长方形,图中阴影部分的面积为 .
考点:组合图形的面积
专题:平面图形的认识与计算
分析:设面积为1的长方形长、宽分别为a、b,则ab=1,根据面积的计算方法分别计算面积为2、3、4的长、宽,用a、b表示阴影部分的面积,即可解题.
解答:
解:设面积为1的长方形长、宽分别为b、a,则ab=1,则b=
面积为2的长方形宽为a,长为
面积为3的长方形和面积为4的长方形的长相等,则宽的比例为3:4
故面积为3的长方形的宽为
×(b+
)=
×(
+
)=
长为3÷
=
BD=
-b=
-
=
阴影部分的面积为△ABD和△BCD面积之和
×(
-b)×(
+a)=
×
×
=
,
答:图中阴影部分面积是
.
故答案为:
.
1 |
a |
面积为2的长方形宽为a,长为
2 |
a |
面积为3的长方形和面积为4的长方形的长相等,则宽的比例为3:4
故面积为3的长方形的宽为
3 |
3+4 |
2 |
a |
3 |
7 |
1 |
a |
2 |
a |
9 |
7a |
长为3÷
9 |
7a |
7a |
3 |
BD=
9 |
7a |
9 |
7a |
1 |
a |
2 |
7a |
阴影部分的面积为△ABD和△BCD面积之和
1 |
2 |
9 |
7a |
7a |
3 |
1 |
2 |
2 |
7a |
10a |
3 |
10 |
21 |
答:图中阴影部分面积是
10 |
21 |
故答案为:
10 |
21 |
点评:本题考查了长方形面积和三角形面积的计算的知识,本题中求BD的长是解题的关键.
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