Question

（2012?石棉县模拟）请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮供选择．
①你选择的材料是

（1）和（2）

号和

（3）和（4）

号．
②你选择的材料制成的水桶的容积是

15700或50240

升．

Answer 1

分析：（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可计算长方形的长与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择；
（2）求水桶的容积可以利用圆柱的体积公式，即圆柱的体积=底面积×高，将两组数据分别代入公式即可求其容积．

解答：解：①因为（2）号的周长是：3.14×20=62.8（分米），
等于（1）号的长，所以可以选（1）号和（2）号搭配；
因为（3）号的周长是：3.14×40=125.6（分米）；
则等于（4）号的长；所以也可以应选择（3）号和（4）号搭配；

②（1）号和（2）号制作的水桶的容积是：
3.14×(

20

2

)2×50，
=3.14×100×50，
=314×50，
=15700（立方分米），
=15700（升）；

（3）号和（4）号制作的水桶的容积是：
3.14×(

40

2

)2×40，
=3.14×400×40，
=1256×40，
=50240（立方分米），
=50240（升）；
答：（1）号和（2）号搭配，（3）号和（4）号搭配；则其容积分别为15700升和50240升．
故答案为：（1）和（2），（3）和（4）；15700或50240．

点评：解答此题的关键是明白：长方形的长与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择．