Question

如图所示，大半圆的圆心为O，半径OA将大半圆分成两个圆心角为90度的扇形，以OA为直径做一个小半圆．已知OA的长度为4厘米，那么图中阴影部分的面积为________平方厘米． （π取3.14）

Answer 1

10.84
分析：由题意可知：阴影部分的面积=大半圆的面积-小半圆的面积-三角形的面积，又因大半圆的半径等于小半圆的直径，三角形的两条直角边都等于小半圆的直径，小半圆的直径已知，从而可以求出阴影部分的面积．
解答：3.14×4²÷2-3.14×（4÷2）²÷2-4×4÷2，
=3.14×16÷2-3.14×4÷2-16÷2，
=3.14×8-3.14×2-8，
=25.12-6.28-8，
=18.84-8，
=10.84（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是10.84平方厘米．
故答案为：10.84．
点评：解答此题的关键是弄清楚大半圆的半径、小半圆的直径、等腰直角三角形的直角边之间的关系，问题即可得解．