Question

3．一组零件，李叔叔单独做7.5小时完成，王阿姨单独做10小时完成．两人合作，当任务完成时李叔叔比王阿姨多做40个．这批零件一共有多少个？

Answer 1

分析 把这组零件的总数看成单位“1”，李叔叔的工作效率就是$\frac{1}{7.5}$，王阿姨的工作效率就是$\frac{1}{10}$，二者的和就是合作的工作效率，用1除以工作效率和，即可求出两人合作需要的工作时间，再分别用二人的工作效率乘上工作时间，求出完成时两人各自完成了工作总量的几分之几，进而求出李叔叔比王阿姨多做了零件总数的几分之几，它对应的数量是40个，由此用除法求出零件总数．

解答 解：1÷（$\frac{1}{7.5}$+$\frac{1}{10}$）
=1÷$\frac{3}{10}$
=$\frac{30}{7}$（小时）
$\frac{1}{7.5}$×$\frac{30}{7}$-$\frac{1}{10}$×$\frac{30}{7}$
=$\frac{4}{7}$-$\frac{3}{7}$
=$\frac{1}{7}$
40÷$\frac{1}{7}$=280（个）
答：这批零件一共有280个．

点评 解决本题先表示出两人的工作效率，再根据工作时间=工作量÷工作效率，求出两人合作的工作时间，然后根据工作量=工作效率×工作时间，分别求出两人的工作量，进而找出40个零件是零件总数的几分之几，再根据分数除法的意义求解．