Question

14．某校男生人数比女生多1$\frac{1}{3}$倍，又招进140名女生，这时女生占全校的$\frac{37}{100}$，现在全校有多少人？

Answer 1

分析 原来男生人数是女生人数的1+1$\frac{1}{3}$=$\frac{7}{3}$，即女生人数是男生的$\frac{3}{7}$，又招进140名女生，这时女生占全校的$\frac{37}{100}$，即女生人数是男生的$\frac{37}{63}$，则这140名女生占男生人数的$\frac{37}{63}$-$\frac{3}{7}$，根据分数除法的意义，现在女生有140÷（$\frac{37}{63}$-$\frac{3}{7}$）×$\frac{37}{63}$人，然后除以$\frac{37}{100}$，解决问题．

解答 解：1+1$\frac{1}{3}$=$\frac{7}{3}$，
140÷（$\frac{37}{100-37}$-$\frac{3}{7}$）×$\frac{37}{63}$÷$\frac{37}{100}$
=140÷（$\frac{37}{63}$-$\frac{3}{7}$）×$\frac{37}{63}$÷$\frac{37}{100}$
=140÷$\frac{10}{63}$×$\frac{37}{63}$×$\frac{100}{37}$
=140×$\frac{63}{10}$×$\frac{37}{63}$×$\frac{100}{37}$
=1400（人）
答：现在全校有1400人．

点评 明确这一过程中男生人数没有变化，根据前后女生占男生人数分率的变化求出男生有多少人是完成本题的关键．