Question

用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字组成5个数，每个数字只能用一次，使这5个数满足：第二个数是第一个数的3倍，第三个数是第一个数5倍，第四个数是第一个数的7倍，第五个数是第一个数的9倍．那么第一个数是

9

．

Answer 1

分析：用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字组成5个数，则其中必有一个1位数，其余四个数为两位数；所以第一数一定是一位数，第二个数是第一个数的3倍，且是个两位数，所以第一个数一定大于3；第三个数是第一个数5倍，这9个数中没有0，所以第一个数一定不是4、6、8；由于每数字只能用一次，则第一个数也不是5；如是7的话，由于5×7=35，7×9=63，3被重复使用，则这第一个数一定是9．

解答：解：用9个数字组成5个数，则其中必有一个1位数，其余四个数为两位数；
所以第一个数一定是一位数；
由于第二个数是第一个数的3倍，且是个两位数，所以第一个数一定大于3；
第三个数是第一个数5倍，这9个数中没有0，所以第一个数一定不是4、6、8；
由于每数字只能用一次，则由于3×5=15，5×5=25，5×7=35，7×9=63，
所以第一个数一定不是5、7；
此时只剩下9，
则这五个数是：9，27，45，63，81．
9符合题意．
所以，第一个数是9．
故答案为：9．

点评：根据题目中所给条件进行分析，将这不符合题意义的数字逐个排除，最后得出正确答案是完成本题的关键．