题目内容
18．一辆客车从甲站开往乙站需要5小时，一辆货车从乙站开往甲站需要7小时．两车同时从甲、乙两站相对开出，在离两站中点35千米处相遇．求甲、乙两站相距多少千米？分析 把甲、乙两站间的距离看作5+7=12份，根据路程一定，速度比等于时间的反比，所以速度比是7：5；又因为相遇时，时间一定，所以路程比等于速度比，所以相遇时客车行了7份，货车行了5份，客车比货车多行了7-5=2份，正好多行了35×2=70（千米），1份是70÷2=35（千米），12份是35×12千米，计算求出即可．
解答 解：35×2÷（7-5）×（5+7）
=70÷2×12
=420（千米）
答：甲、乙两站间的距离是420千米．
点评 此题也可用工程问题的思路解答：相遇时间1÷（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$）=$\frac{35}{12}$（小时），路程：35×2÷[（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$）×$\frac{35}{12}$]=420（千米）．
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