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(2011?广州模拟)测测你的综合能力
(1)现有长5厘米,宽4厘米的长方形纸片若干张,用这种纸片拼正方形(不能重叠、不留空隙),拼出的小正方形面积是多少?需要这种长方形纸片多少张?
(2)如图,图中阴影部分面积占整个图形面积的几分之几?
分析:(1)因5和4的最小公倍数是20,要拼成小正方形需要小长方形的长是20÷5=4(个),需要小长方形的宽是20÷4=5(个),需要小长方形的个数是(4×5)个,小正方形的面积就是小长方形面积的(4×5)倍,小长方形的面积是(5×4)平方厘米.
(2)第二个小长方形中阴影部分是小长方形面积的一半,第二、三个小长方形中的阴影部分是小长方形面积的一半,据此解答.
解答:解:(1)因5和4的最小公倍数是20,要拼成小正方形需要小长方形的长是:
20÷5=4(个),
需要小长方形的宽是:
20÷4=5(个),
需要小长方形的个数是:
4×5=20(个),
小正方形的面积是:
(5×4)×(4×5),
=20×20,
=400(平方厘米).
答:拼出的小正方形的面积是400平方厘米,需要这种长方形纸片20个.

(2)第二个小长方形中阴影部分是小长方形面积的一半,
第二、三个小长方形中的阴影部分和第四个小长方形中的三角形等底等高,所以阴影是小长方形面积的一半.
所以阴影部分的面积是一个小长方形的面积,就是整个图形面积的
1
4

答:图中阴影部分面积占整个图形面积的
1
4
点评:根据正方形边长相等,求出5和4的最小公倍数即正方形边长是本题的难点;利用三角形是与它等底等高的平行四边形面积的一半,把阴影部分面积转化是解决问题的关键.
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