题目内容

1.一批零件,如果师徒二人共同加工,5小时能完成全部的$\frac{2}{3}$,如果单独加工这批零件,师傅3小时能完成全部的$\frac{1}{4}$,师傅和徒弟的工作效率的最简整数比是5:3.

分析 首先根据工作效率=工作量÷工作时间,用师徒两人5小时能完成的占全部工作量的分率除以5,求出师徒二人的工作效率之和是多少;然后根据工作效率=工作量÷工作时间,用师傅3小时能完成的工作量占全部工作量的分率除以3,求出师傅的工作效率是多少,进而求出徒弟的工作效率是多少;最后用师傅的工作效率比上徒弟的工作效率,求出师傅和徒弟的工作效率的最简整数比是多少即可.

解答 解:($\frac{1}{4}÷3$):($\frac{2}{3}$÷5-$\frac{1}{4}÷3$)
=$\frac{1}{12}$:($\frac{2}{15}$-$\frac{1}{12}$)
=$\frac{1}{12}:\frac{1}{20}$
=5:3
答:师傅和徒弟的工作效率的最简整数比是5:3.
故答案为:5:3.

点评 此题主要考查了比的应用,以及工程问题的应用,对此类问题要注意把握住基本关系,即:工作量=工作效率×工作时间,工作效率=工作量÷工作时间,工作时间=工作量÷工作效率,解答此题的关键是分别求出师徒二人的工作效率各是多少.

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