Question

一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的表面积扩大（　　）倍．

A．3倍

B．6倍

C．9倍

D．27倍

Answer 1

分析：根据题意，圆柱的表面积=侧面积+2个底面的面积，可设圆柱的底面半径为r，高为h，然后再根据圆的面积公式和圆柱的侧面积公式进行计算原来圆柱的表面积和扩大后圆柱的表面积，然后再用扩大后的表面积除以原来圆柱的表面积即可得到答案．

解答：解：可设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的圆柱的半径为3r，高为3h，
圆柱原来的表面积为：2πrh+2πr²=2πr（h+r），
扩大后的圆柱的表面积为：2×3rπ×3h+2×（3r）²π
=18πrh+18r²π，
=18πr（h+r），
表面积扩大了：18πr（h+r）÷[2πr（h+r）]=9，
答：一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的表面积扩大了9倍．
故答案为：C．

点评：此题主要考查的是圆柱的表面积公式及其灵活应用．