Question

16．简便计算：

410-$\frac{1}{7}$-$\frac{2}{7}$-$\frac{4}{7}$	9$\frac{3}{4}$+99$\frac{3}{4}$+999$\frac{3}{4}$+9999$\frac{3}{4}$	10.9-1.6-3 $\frac{2}{5}$	49×$\frac{5}{48}$
2÷$\frac{4}{25}$÷$\frac{25}{12}$	（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$）×24	0.125×32×25	123×5.67+8.77×567

Answer 1

分析 （1）（3）根据减法的性质简算；
（2）先把带分数化成一个整十、整百、整千、整万的数减去$\frac{1}{4}$，再根据加法交换律、结合律以及减法的性质简算；
（4）把49分解成48+1，再运用乘法分配律简算；
（5）按照从左到右的顺序计算；
（6）运用乘法分配律简算；
（7）先把32分解成（8×4），再运用乘法结合律简算；
（8）根据乘法分配律简算．

解答 解：（1）410-$\frac{1}{7}$-$\frac{2}{7}$-$\frac{4}{7}$   
=410-（$\frac{1}{7}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{4}{7}$）
=410-1
=409；

（2）9$\frac{3}{4}$+99$\frac{3}{4}$+999$\frac{3}{4}$+9999$\frac{3}{4}$  
=（10-$\frac{1}{4}$）+（100-$\frac{1}{4}$）+（1000-$\frac{1}{4}$）+（10000-$\frac{1}{4}$）
=（10+100+1000+10000）-（$\frac{1}{4}$×4）
=11110-1
=11109；

（3）10.9-1.6-3$\frac{2}{5}$
=10.9-（1.6+3.4）
=10.9-5
=5.9；

（4）49×$\frac{5}{48}$
=（48+1）×$\frac{5}{48}$
=48×$\frac{5}{48}$+1×$\frac{5}{48}$
=5+$\frac{5}{48}$
=5$\frac{5}{48}$；

（5）2÷$\frac{4}{25}$÷$\frac{25}{12}$  
=$\frac{25}{2}$×$\frac{12}{25}$
=6；

（6）（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$）×24  
=$\frac{1}{2}$×24+$\frac{1}{3}$×24+$\frac{1}{6}$×24  
=12+8+4
=24；

（7）0.125×32×25      
=0.125×（8×4）×25
=（0.125×8）×（4×25）
=1×100
=100；

（8）123×5.67+8.77×567
=1.23×567+8.77×567
=（1.23+8.77）×567
=10×567
=5670．

点评 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．