Question

12．求出下面每组数的最大公约数
27和35；　　　　　15和30；　　　　　44和55；　　　　　17和18．

Answer 1

分析 根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公约数，较大数是它们的最小公倍数．

解答 解：27和35是互质数，最大公约数是1；
15和30是倍数关系，最大公约数是15；
44=2×2×11
55=5×11
最大公约数是11；
17和18是互质数，最大公约数是1．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．