题目内容
【题目】（4分）有一片牧场，草每天都在均匀地生长．如果在牧场上放养18头牛，那么10天能把草吃完；如果只放养24头牛，那么7天就把草吃完了，请问：
（1）如果放养32头牛，多少天可以把草吃完？
（2）要放养多少头牛，才能恰好14天把草吃完？
【答案】（1）5天（2）14头
【解析】
试题分析：（1）设每头牛每天吃1份草．18头牛，则10天吃完草，说明10天长的草+原来的草共：18×10=180份； 24头牛，7天吃完，说明7天长的草+原来的草共24×7=168份； 所以（10﹣7=3）天长的草为180﹣168=12份，即每天长4份，这样原来草为180﹣4×10=140份，那么草地每天长的草够4头牛吃一天．如果放养32头牛，4头牛吃新长出的草，原来的草32﹣4=28头牛可以吃140÷28=5天．
（2）那么草地每天长的草够4头牛吃．吃原来的140份，恰好14天吃完，要有的牛数140÷14=10（头），
再加上每天新长出的草可共4头牛吃，所以要放养10+4头牛，才能恰好14天把草吃完．
解：（1）设每头牛每天吃1份草，
每天长出的草：（18×10﹣24×7）÷（10﹣7）
=（180﹣168）÷3
=12÷3
=4（份）
原来的草：180﹣4×10=140（份）
放养32头牛可吃：140÷（32﹣4）
=140÷28
=5（天）
答：如果放养32头牛，5天可以把草吃完．
（2）吃原来的140份，恰好14天吃完，要有的牛：140÷14=10（头）
10+4=14（头）
答：要放养14头牛，才能恰好14天把草吃完．
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