Question

【题目】现有一块长、宽、高分别为10厘米、8厘米、6厘米的长方体木块，把它切成体积尽可能大且底面在长方体表面上的圆柱体木块，这个圆柱体木块的体积为多少？（л取3）

Answer 1

【答案】288立方厘米．

【解析】

试题分析：削出最大的圆柱的方法有三种情况：（1）以8厘米为底面直径，6厘米为高；（2）以6厘米为底面直径，8厘米为高；（3）以6厘米为底面直径，10厘米为高，由此利用圆柱的体积公式分别计算出它们的体积即可解答．

解：（1）以8厘米为底面直径，6厘米为高，

3×（8÷2）2×6

=3×16×6

=288（立方厘米）；

（2）以6厘米为底面直径，8厘米为高；

3×（6÷2）2×8

=3×9×8

=216（立方厘米）；

（3）以6厘米为底面直径，10厘米为高，

3×（6÷2）2×10

=3×9×10

=270（立方厘米）；

答：这个圆柱最大的体积是288立方厘米．