Question

9．一条绳子剪掉$\frac{1}{5}$，再接上80米，这时绳长与原来绳长的比是8：5，这条绳子原来长100米．

Answer 1

分析 首先根据题意，设这条绳子原来长x米，把原来的绳长看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用原来的绳长乘以1-$\frac{1}{5}$，求出剩下的长度是多少；然后根据：（剩下的长度+80）：原来的绳长=8：5，列出比例，求出这条绳子原来长多少米即可．

解答 解：设这条绳子原来长x米，
则[（1-$\frac{1}{5}$x）+80]：x=8：5
                8x=[$\frac{4}{5}$x+80]×5
                8x=4x+400
             8x-4x=4x+400-4x
                4x=400
             4x÷4=400÷4
                 x=100
答：这条绳子原来长100米．
故答案为：100．

点评 （1）此题主要考查了比的应用，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．